domingo, 21 de abril de 2013

TEXTO COLABORATIVO: AS FORÇAS DO VIAJANTE DO TEMPO

Google Drive é um serviço de armazenamento e sincronização de arquivos. Google Drive abriga  o Google Docs, um leque de aplicações de produtividade, que oferece a edição de documentos, folhas de cálculo, apresentações, e muito mais. O Google Drive é considerado uma "evolução natural" do Google Docs.

Através do Google Drive é possível criar arquivos que podem ser editados e compartilhados com diferente usuários desde que o criador do arquivo disponibilize essas opções. Em Educação essa pode ser uma boa ferramenta para os alunos trocarem informações sobre determinados temas, ou até mesmo realizarem produções colaborativas. Para o professor pode ser um espaço de armazenamento de documentos importantes podendo serem acessados de qualquer lugar e até mesmo um espaço onde é possível compartilhar trabalhos e atividades com os alunos e outros colegas.

Abaixo segue uma história que foi criada colaborativamente através do Google Drive, onde cada pessoa deveria escrever cinco linhas e ir continuando a história.

As Forças do Viajante do Tempo

Horário de verão. Saí de casa muito cedo, e já estava próximo à Universidade, quando, de repente, me deparei com a mais surpreendente cena: a minha querida universidade estava sendo sugada por algo que parecia ser um buraco negro, oscilante do roxo ao verde, na hora pensei em meus colegas, eles poderiam estar lá dentro, flashes de minha amada e vidas que poderiam estar sendo ceifadas ante aos meus olhos, em minha mente pensamentos me dominavam, o que realmente teria acontecido? Mas como isso foi acontecer? O que eu poderia fazer? Deve haver uma solução!
Logo pensei que era algo surreal, talvez até mesmo uma atividade de outro Mundo! Pois imagine, um buraco negro aparecer justo ali do nada! Essa seria a melhor explicação. Era uma imagem linda, más no entanto assustadora, não se há registros de algo tão impressionante assim, tenha acontecido em algum lugar neste planeta. Certamente estava diante de um fenômeno inédito, que mudaria a vida de muitas pessoas que estariam na Universidade. Enlouquecido e com o ímpeto de tentar ajudar meus colegas, corri até o porta malas de meu carro e peguei um rolo de cordas, olhei a frente e vi uma grande árvore que deveria ser bem forte, assim, amarrei vigorosamente a ponta da corda em um dos galhos, estiquei bem o restante e amarrei a outra ponta em minha cintura, subi galho a galho até chegar ao topo, já bem próximo do buraco negro, puxei o fôlego e pensei em toda minha vida como em flashes e então despertou em mim ainda mais vontade de ajudar aquelas pessoas e a minha primeira  alternativa de tentar resgatar com a corda não seria suficiente, pois tinha muitas pessoas para serem socorridas, então lembrei que meu celular estava na mochila dentro do carro, pensei então na alternativa de buscar ajuda junto aos bombeiros e outros através dele. Desci correndo da árvore e fui em direção ao carro, mas para meu desespero algo tinha que dar errado ... O buraco simplesmente fechou e tudo o que eu mais me amava já nao mais me pertencia. Era preciso encontrar um meio de desfazer tudo o que tinha acontecido, mas como eu faria isso? Estava sem ninguém para me ajudar, mas esse foi apenas um detalhe da mais louca aventura da minha vida em que descobri como viajar no tempo!

quarta-feira, 17 de abril de 2013

CONHECENDO UM POUCO MAIS SOBRE O GEOGEBRA

O Geogebra é um dos mais populares Softwares Educacionais Matemáticos. A sua grande diversidade recursos e as várias possibilidades de sua utlização fazem com que esse seja um recurso tecnológico muito utilizado pelos educadores, mas será que todos conhecem um pouco da história de desenvolvimento do Geogebra? Abaixo você pode conhecer um pouco mais sobre esse fascinante Software.


FONTE: Wikipédia


Geogebra (aglutinação das palavras Geometria e Álgebra) é um aplicativo de matemática dinâmica que combina conceitos de geometria e álgebra em uma única GUI[2]. Sua distribuição é livre, nos termos da GNU General Public License, e é escrito em linguagem Java, o que lhe permite estar disponível em várias plataformas


História  - Foi criado por Markus Hohenwarter para ser utilizado em ambiente de sala de aula. O projeto foi iniciado em 2001, na Universität Salzburg, e tem prosseguido em desenvolvimento na Florida Atlantic University.


Características - O programa permite realizar construções geométricas com a utilização de pontos, retas, segmentos de reta, polígonos etc., assim como permite inserir funções e alterar todos esses objetos dinamicamente, após a construção estar finalizada. Equações e coordenadas também podem ser diretamente inseridas. Portanto, o GeoGebra é capaz de lidar com variáveis para números, pontos, vetores, derivar e integrar funções, e ainda oferecer comandos para se encontrar raízes e pontos extremos de uma função. Com isto, o programa reúne as ferramentas tradicionais de geometria com outras mais adequadas à álgebra e ao cálculo. Isto tem a vantagem didática de representar, ao mesmo tempo e em um único ambiente visual, as características geométricas e algébricas de um mesmo objeto.

Prêmios
EASA 2002 - European Academic Software Award (Ronneby, Suécia).
Learnie Award 2003 - Austrian Educational Software Award (Viena, Áustria)
Digita 2004 - German Educational Software Award (Colônia, Alemanha).
Comenius 2004 - German Educational Media Award (Berlim, Alemanha).
Learnie Award 2005 - Austrian Educational Software Award for "Spezielle Relativitätstheorie mit GeoGebra" (Viena, Áustria).
Trophées du Libre 2005 - Prêmio Internacional de Software Livre, categoria Educação (Soissons, França) Twinning Award 2006 - 1º Prêmio no "Desafio dos Círculos" com GeoGebra (Linz, Áustria).
Learnie Award 2006 - Prêmio Austríaco de Software Educacional (Viena, Áustria).

segunda-feira, 15 de abril de 2013

FÍSICA, QUÍMICA E MATEMÁTICA NÃO ”CHAMAM ATENÇÃO” DE ESTUDANTES



Enquanto os dados de ingressantes nos cursos de engenharia no país são positivos, uma outra frente de graduações apresenta problemas: a de físicos, químicos e matemáticos.
Entre 2010 e 2011, a participação do grupo em relação ao total de ingressantes caiu de 3% para 2,8% (houve um pequeno crescimento no número absoluto de calouros, mas menor que a média de todo o ensino superior).
São esses cursos que formam professores para a educação básica.
E é justamente essas áreas que possuem maiores deficits de docentes nas escolas públicas brasileiras.
O ministro da Educação, Aloizio Mercadante, afirmou estar atento à questão e que deverá anunciar nos próximos dias um programa de incentivo ao ingresso nos cursos universitários de ciências exatas e biológicas.
O objetivo é que haja melhora nas aulas desde o ensino médio, com mais laboratórios, entre outras ações.
O ministério tenta incentivar os estudantes para a área antes mesmo da educação superior.


sexta-feira, 12 de abril de 2013

RECURSOS EDUCACIONAIS ABERTOS VOLTADOS A MATEMÁTICA E A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA


Olá pessoal! Abaixo disponibilizo* para quem possa ter algum interessem alguns espaços que encontramos na Internet que disponibilizam uma gama de materiais muito importante e de boa qualidade para que possamos preparar aulas, estudar mais sobre determinado tema, ler artigos e publicações, enfim conhecer mais sobre a Educação Matemática e a própria Matemática.


EDUMATEC UFRGS - O site Educação Matemática e Tecnologia Informática tem como um dos objetivos a apresentação de material que trate do potencial da tecnologia informática no âmbito da educação matemática escolar. Especial atenção é dada a seleção de software, com escolhas que recaem sobre aqueles que se caracterizam como ambientes de expressão e exploração, o que significa a oportunidade de viabilizar



SÓ MATEMÁTICA - É um portal educativo com material para o ensino fundamental e médio, provas de vestibular e história da matemática.



GEOGEBRA ONLINE - Versão Online do Software Geogebra. Ganhador diversos prêmios na Europa, o GeoGebra é um programa de matemática dinâmica, feito com o intuito de ser utilizado em sala de aula, o qual junta aritmética, álgebra, geometria e cálculo. O GeoGebra possibilita o desenho de pontos, vetores, segmentos, linhas e funções, e ainda, a alteração dinâmica deles, assim que terminados. Com o GeoGebra também é possível inserir equações e coordenadas diretamente nos gráficos. Além disso, ele consegue lidar com variáveis de números, vetores e pontos, achar derivadas, integrais de funções e, até mesmo, oferece diversos comandos para a resolução de contas.



GPIMEM - Site que contém material referente ao GPIMEM. O Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática é formado, em sua maioria, por professores, alunos e ex-alunos do Programa de Pós Graduação em Educação Matemática, além de estudantes de graduação envolvidos em projetos de iniciação científica da UNESP - Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho", Campus de Rio Claro/SP. Estuda questões ligadas às tecnologias na Educação Matemática refletindo sobre as mudanças que trazem a inserção das Tecnologias de Informação e Comunicação na Educação. 

O Grupo já investigou a relevância das calculadoras gráficas e dos sensores associados à Educação Matemática e hoje realiza a difusão do conhecimento utilizando-se dessas mídias. Atualmente, analisa as possibilidades propiciadas por softwares, abordando diversos temas da Matemática. Pesquisa, ainda, questões relacionadas à formação de professores; modelagem matemática; educação à distância; o uso de internet nas aulas de Matemática; performance matemática digital envolvendo Arte e Matemática, baseando-se em diferentes abordagens teóricas. Vale observar que, nos últimos anos, o GPIMEM tem se tornado também um lócus para o desenvolvimento de pós-doutoramento. 


EMFOCO - Site com materiais referente ao Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática que tem reuniões quinzenais, com pautas pré-definidas. Nessas reuniões são promovidos ciclos de estudos de textos atuais da Educação Matemática, dos conteúdos matemáticos e suas aplicações, bem como a organização de palestra, oficinas, cursos, e seminários.



*Descrição retirada dos Próprios sites que hospedam os materiais referentes a cada indicação.

quarta-feira, 10 de abril de 2013

DICA: SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO

Pessoal vai aqui mais um dica retirada do Site Banco Internacional de Objetos Educacionais. desta vez é um Software que eu já tinha tido um breve contato quando fiz o Curso de Especialização em Tecnologias do Ensino de Matemática, mas que agora resolvi explorar um pouco mais depois de fazer uma busca no Banco de dados desse site.

O Régua e Compasso é um Software de geometria dinâmica que visa possibilitar e simular as construções geométrica que pode realizar geralmente usando régua e compasso. 


Tela do Software Régua e Compasso

O aluno (ou o professor) pode testar suas conjecturas através de exemplos e contra-exemplos que ele pode facilmente gerar. Uma vez feita a construção, pontos, retas e círculos podem ser deslocados na tela mantendo-se as relações geométricas (pertinência, paralelismo, etc.) previamente estabelecidas, permitindo assim que o aluno (ou o professor), ao invés de gastar o seu tempo com detalhes de construção repetitivos, se concentre na associação existente entre os objetos.

Acredito ser esse mais um software muito interessante para que possamos introduzir nas aulas de Matemática. E você concorda?

DEMONSTRAÇÃO ANIMADA DA ÁREA DO TRAPÉZIO

Acessando o Site Banco Internacional de Objetos Educacionais podemos encontrar uma diversidade enorme de materiais que muito podem contribuir nas nossas aulas de matemática. Veja, por exemplo, a demonstração animada da Área do Trapézio.


 Clique Aqui para fazer o Download da Animação.

Utilizar estes recursos animados em aula, acredito que possibilita a aula por si só ficar mais interessante. Além disso a capacidade de compreensão para alguns alunos pode ser beneficiada, visto a interação que ocorre entre o objeto de estudo, o aluno e o professor.

Acessando ao Banco Internacional de Objetos Educacionais podemos encontrar uma infinidade de outros recursos que envolvem o uso de algum tipo tecnologia: vídeos, softwares, hipertextos, etc. Com certeza é um ótimo campo a ser explorado pelos Educadores Matemáticos que desejam na sua prática incluir algum tipo de tecnologia. 

ADMINISTRAÇÃO E PLANEJAMENTO DE FINANÇAS PESSOAIS COM A FUNDAÇÃO BRADESCO



Uma ótima maneira de realizar atividades é relacionar as atividades matemáticas aos controles de gastos pessoais. Essa é uma matemática cotidiana, pois estamos todos inseridos num mercado, vivemos negociando, comprando, fazendo pagamentos, compras a prazo e a vista e para não se perder nas contas é preciso ter um bom controle sobre as finanças. Para poder ajudar nessa questão compartilho aqui no Blog Educação Matemática e Tecnologias um recurso que a Fundação Bradesco disponibiliza: um curso sobre a Administração e Planejamento de Finanças Pessoais que é desenvolvido online.


Para ter acesso aos cursos da Fundação Bradesco Clique Aqui.

Interessante que ainda no Site da Fundação Bradesco é possível também realizar um Curso Online de Matemática Financeira, sendo assim possível aprender sobre Juros, Capitalização, entre outros assuntos relacionados a este tema, incluindo o Manuseio da Calculadora Financeira HP.


Espero que esta seja uma dica útil e que possa contribuir no aprendizado dos alunos e no trabalho realizados para os Educadores.

sábado, 6 de abril de 2013

DESENVOLVENDO UMA ATIVIDADE DE MAXIMIZAÇÃO DE ÁREA COM O GRAPH

Demonstro nestes vídeos como o Graph pode ser utilizado para desenvolver um problema de Maximização de Área. Peço desculpas caso minha fala não esteja muito clara, estou usando um aparelho ortodôntico que afetou minha dicção. 
Abaixo do vídeo você encontra a descrição escrita da atividade.

FONTE:
FACCO, Thiago Cabral. SOUZA, Thaís Regina. Educação Matemática e Informática: o uso de softwares e propostas para o ensino de matemática. 56 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialização no ENsino de Matemática). Faculdades Integradas do Vale Do Ivaí, Siqueira Campos, 2011.





Uma das funções presentes em quase todos os plotadores gráficos, como é o caso do Graph, é capacidade que este tem de realizar ajustes para a determinação de funções de diversos tipos: polinomial, exponencial, logarítmica entre outras. Essa função do software pode ser explorada para como ferramenta para a elaboração de, por exemplo, de modelos matemáticos.

A proposta apresentada a seguir busca exatamente utilizar estes recursos. Para exemplificá-la iremos utilizar um problema adaptado, costumeiramente apresentado, em livros didáticos envolvendo o valor máximo de uma função.

Problema: Em uma fazenda um trabalhador deve construir um galinheiro de forma retangular. Dispondo apenas de 30m de tela, o homem decide aproveitar um velho muro como uma das laterais do galinheiro. Qual a função que expressa a área do galinheiro um função do lado? Qual será a área máxima desse cercado sabendo que o muro tem extensão suficiente para ser lateral de qualquer galinheiro construído com essa tela?


Este problema poderia ser resolvido deduzindo uma função que expresse a área em função das medidas dos lados e posteriormente encontrada o valor máximo desta função. Entretanto, a proposta aqui apresentada sugere uma investigação matemática através da simulação, em diversos instantes, para encontrar a solução.
Primeiramente calcula-se a área retangular do galinheiro, com valores diversificados, respeitando sempre a quantidade de cerca que há disponível. Para isso pode-se utilizar uma tabela auxiliar.

Tabela Auxiliar Problema do Galinheiro
  
A tabela demonstra os cálculos para as áreas de acordo com os lados que a cerca poderá ter. Por exemplo, se o lado A da cerca contiver 22 metros, sobrarão ainda outros dois lados que irão utilizar o restante da cercara, ou seja os 8 metros restantes. Como são dois lados para utilizar os 8 metros e estes lados devem ser iguais, cada lado deverá conter 4 metros.

Utilizando o Graph, pode-se montar uma relação entre a medida do lado A desta cerca (x) e a área do galinheiro (y). Para isso, dentro do Menu “Função” utilizaremos a “Inserir uma Série de Pontos”


Figura 1 – Inserindo Uma Série de Pontos no Graph.

Realizada a inserção destes pontos o próprio software estabelecerá, através da Função “Inserir Ajuste de Curva” a função que relaciona a medida do lado maior da cerca com a área do galinheiro. Para este realizar este ajuste são disponibilizadas algumas opções: ajuste exponencial, polinomial, logarítmico, etc. De acordo com os pontos, sabe-se que o melhor ajuste é o polinomial de grau 2, mas é interessante deixar que o aluno experimente as opções disponíveis. Pode este ser um momento interessante para expor o fator R², que quanto mais próximo a 1, melhor é o ajuste realizado pelo software. Este fator é importante principalmente em atividades experimentais e que envolvem modelos matemáticos, onde a inserção de pontos não exprime necessariamente uma função perfeita.


Figura 2 – Opções para o Ajuste de Curvas do Graph


Após o traçado do ajuste o software fornecerá a função da Área. Com este problema envolve áreas os valores negativos para o a Imagem devem ser desconsiderado. O traçado inicial do ajuste não considera este fator, pos isso se faz necessário um ajuste que é realizado com um duplo clique do mouse na função, no canto inferior esquerdo da tela, conforme demonstra a figura. O lado A (X) tem valor maior que 0 e menor que 30, logo podemos considerar para esta função um intervalo de 0 a 30, com extremos abertos.

Figura 3 – Alteração da Função no Graph
  
O Graph apresenta a função de uma forma diferente da costumeiramente usada, utilizando para representar o expoente o “^” e o sinal de multiplicação “*”. Fazendo a tradução desta linguagem apresentada pelo software, temos que a função que determina a área do galinheiro em função do lado é f(x) = -0,5x² + 15x, tal que, 0 < x < 30.

Resta apenas encontrar o valor máximo da função. Para isso podem ser utilizados dois recursos do Graph. O “Calcular Tabela” fornece cálculo de coordenadas, inserindo o intervalo e a variação dos valores, podendo o ponto máximo, através da observação na tabela, ser verificado. Há ainda a opção de utilizar a opção “Calculo”, selecionando, posteriormente, “Extremidade”, conforme destacado em vermelho na figura 4.

Figura 4 – Verificação de Ponto Máximo no Graph
  
Concluí-se que a área máxima do galinheiro será 112,5 m², quando o Lado A contiver 15 m e os outros dois lados da cerca tiverem, consequentemente, 7,5 m.

Esta proposta de atividade apresentada visa fazer com que o aluno estabeleça conexões entre os diversos valores presentes na função e o valor máximo que esta apresenta. Sem cálculos complexos é possível realizar a dedução de uma função pelo software e calcular seu ponto máximo.

Evidentemente não se espera que este processo venha substituir os encaminhamentos metodológicos presentes na escola sem a utilização destes recursos. Deseja-se esta atividade como um interessante ponto de partida, até mesmo como um meio questionador frente a tecnologia. Podem ser colocadas, por exemplo, estas questões para os alunos: “Como o aplicativo determina a função? É possível determinar uma função, através de seus pontos, sem utilizar meios computacionais?”.

É comum encontrar um senso de redução dos alunos frente o computador, como se a máquina fosse mais inteligente que o próprio ser humano. Através de atividades fazemos este perceber que por mais avançadas estejam as tecnologias, estas ainda são produções humanas. Logo, a capacidade de uma máquina será inferior a capacidade que temos de criar, produzir e interagir. A máquina depende dos seres humanos e não o contrário.

sexta-feira, 5 de abril de 2013

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E INFORMÁTICA - BREVE APRESENTAÇÃO

Quando desejamos incluir, na nossa prática enquanto educadores matemáticos, o uso de tecnologias devemos primeiramente pesquisar sobre o tema. É importante conhecer sobre as demandas já existentes a cerca do tema, bem como saber se adotar tal postura poderá realmente contribui para o ensino-aprendizagem. Afim de esclarecer um pouco mais sobre essas questões disponibilizo a apresentação abaixo.  Espero que possa ajudar e qualquer dúvida entre em contato.

terça-feira, 2 de abril de 2013

USO DE TECNOLOGIA MELHORA RENDIMENTO ESCOLAR EM MATEMÁTICA E FÍSICA

Em recente reportagem da Site Uol Educação podemos conferir a importância do Uso de Tecnologias e o seu grande valor educacional.

FONTE: 
ALENCAR, Vagner. Uso de tecnologia no ensino melhora em 32% rendimento em matemática e física. Disponível em: <http://educacao.uol.com.br/noticias/2013/02/04/uso-de-tecnologia-no-ensino-melhora-em-32-rendimento-em-matematica-e-fisica-aponta-estudo.htm>. Acesso em: 02 abril. 2013

Um projeto realizado pelo núcleo de ensino da Unesp (Universidade Estadual Paulista) mostrou que o uso de ferramentas tecnológicas educativas melhoram em 32% o rendimento dos alunos em matemática e física em comparação aos conteúdos trabalhados de forma expositiva em sala de aula.


O estudo Objetos de Aprendizagem em Sala de Aula: Recursos, Metodologias e Estratégias para a Melhora da Qualidade de Ensino foi desenvolvido durante dois anos e avaliou o desempenho de 400 estudantes de oito turmas de 2º e 3° anos do ensino médio da escola estadual Bento de Abreu, em Araraquara, no interior de São Paulo.